（1）由定義可知，關于x的方程-x²+4x=

f(9)?f(0)

9?0

在（0，9）內有實數(shù)根時，
函數(shù)f（x）=-x²+4x在區(qū)間[0，9]上是平均值函數(shù)．
解-x²+4x=

f(9)?f(0)

9?0

?x²-4x-5=0，可得x=5，x=-1．
又-1?（0，9），
∴x=5，
所以函數(shù)f（x）=-x²+4x在區(qū)間[0，9]上是平均值函數(shù)，5是它的均值點．
（2）∵函數(shù)f（x）=-x²+mx+1是區(qū)間[-1，1]上的平均值函數(shù)，
∴關于x的方程-x²+mx+1=

f(1)?f(?1)

1?(?1)

在（-1，1）內有實數(shù)根．
由-x²+mx+1=

f(1)?f(?1)

1?(?1)

?x²-mx+m-1=0，解得x=m-1，x=1．
又1?（-1，1）
∴x=m-1必為均值點，即-1＜m-1＜1?0＜m＜2．
∴所求實數(shù)m的取值范圍是0＜m＜2．