定義：如果函數(shù)y=f（x）在定義域內(nèi)給定區(qū)間[a，b]上存在x0（a＜x₀＜b），滿足f（x₀）=

f(b)?f(a)

b?a

，則稱函數(shù)y=f（x）是[a，b]上的“平均值函數(shù)”，x₀是它的一個(gè)均值點(diǎn)．如y=x⁴是[-1，1]上的平均值函數(shù)，0就是它的均值點(diǎn)．
（1）判斷函數(shù)f（x）=-x²+4x在區(qū)間[0，9]上是否為平均值函數(shù)？若是，求出它的均值點(diǎn)；若不是，請(qǐng)說明理由；
（2）若函數(shù)f（x）=-x²+mx+1是區(qū)間[-1，1]上的平均值函數(shù)，試確定實(shí)數(shù)m的取值范圍．