∵等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∴∠ABC=∠C，∠ADB=∠DBC，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠DBC=
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∴∠ABD=∠ADB，∠C=2∠DBC，
∴AD=AB，
∵AB=CD，
∴AD=AB=CD，
∵BD⊥DC，
∴∠DBC+∠C=90°，
∴∠DBC=30°，
∴BC=2CD，
∵周長為30cm，
∴AD+AB+BC+CD=5AD=30cm，
∴AD=6（cm）．
故答案為：6．
已經(jīng)等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，BD⊥DC，且周長為30cm，則AD=_cm．
已經(jīng)等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，BD⊥DC，且周長為30cm，則AD=______cm．
數(shù)學(xué)人氣：834 ℃時(shí)間：2019-08-17 22:05:21
優(yōu)質(zhì)解答
∵等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∴∠ABC=∠C，∠ADB=∠DBC，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠DBC=
∴∠ABD=∠ADB，∠C=2∠DBC，
∴AD=AB，
∵AB=CD，
∴AD=AB=CD，
∵BD⊥DC，
∴∠DBC+∠C=90°，
∴∠DBC=30°，
∴BC=2CD，
∵周長為30cm，
∴AD+AB+BC+CD=5AD=30cm，
∴AD=6（cm）．
故答案為：6．
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