（1）求導(dǎo)數(shù)得f'（x）=3x²-6ax+3b，…（3分）
當(dāng)a=1，b=0時(shí)，f'（x）=3x²-6x=3x（x-2），
∴f'（2）=0…（4分）
（2）由于f（x）的圖象與直線12x+y-1=0相切于點(diǎn)（1，-11），
所以

f(1)＝?11 f′(1)＝?12

…（6分）
即

1?3a+3b＝?11 3?6a+3b＝?12

，解得a=1，b=-3…（9分）
（3）由a=1，b=-3得：f'（x）=3x²-6ax+3b=3（x²-2x-3）=3（x+1）（x-3）…（10分）
由f'（x）＞0，解得x＜-1或x＞3；由f'（x）＜0，解得-1＜x＜3．--------------------（13分）
故函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，-1），（3，+∞）上單調(diào)遞增，在區(qū)間（-1，3）上單調(diào)遞減．---（14分）