在△ABC中，已知（a+b+c）（a+b-c）=3ab，且2cosAsinB=sinC，試確定△ABC的形狀．
在△ABC中，已知（a+b+c）（a+b-c）=3ab，且2cosAsinB=sinC，試確定△ABC的形狀．
數(shù)學(xué)人氣：718 ℃時(shí)間：2020-05-13 16:54:00
優(yōu)質(zhì)解答
由三角形的內(nèi)角和公式可得，2cosAsinB=sinC=sin（A+B）∴2cosAsinB=sinAcosB+sinBcosA∴sinAcosB-sinBcosA=0，∴sin（A-B）=0，∴A=B∵（a+b+c）（a+b-c）=3ab∴（a+b）2-c2=3ab即a2+b2-c2=ab由余弦定理可得cosC=a2+...
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