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  • 已知等差數(shù)列an 的前n項和為sn ,s4=6,s12=18 求s8

    已知等差數(shù)列an 的前n項和為sn ,s4=6,s12=18 求s8
    數(shù)學(xué)人氣:263 ℃時間:2020-05-18 12:51:45
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)數(shù)列{an}公差為d
    .S4=a1+a2+a3+a4=6
    S8-S4=a5+a6+a7+a8
    S12-S8=a9+a10+a11+a12
    易知a1+a2+a3+a4,a5+a6+a7+a8,a9+a10+a11+a12這三項成公差為16d的等差數(shù)列
    即S8-S4是S4與S12-S8的等差中項
    所以:2(S8-S4)=S4+(S12-S8)
    即2S8 - 12=6+18-S8
    3S8=36
    解得:S8=12
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