根據(jù)題意,x=1時(shí),f(1)=-2,有：
1+a+b+c=-2,即：
a+b+c=-3.(1)
f'(x)=3x^2+2ax+b,根據(jù)題意,x=1時(shí),f'(x)=0;
3+a+b=0,即：a+b=-3.(2)
由（1）、（2）可得到：
c=0.
對(duì)于f'(x),其判別式=4a^2-12b
=4a^2-12(-3-a)=4(a^2+3a+9)>0,
所以函數(shù)f(x)為增函數(shù).
增區(qū)間為(-無窮大,+無窮大).