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  • 已知等比數(shù)列{Xn}的各項(xiàng)為不等于1的正數(shù),數(shù)列{Yn}滿足Yn=2㏒aXn(a>0,a≠1),設(shè)γ4=17,γ7=11.

    已知等比數(shù)列{Xn}的各項(xiàng)為不等于1的正數(shù),數(shù)列{Yn}滿足Yn=2㏒aXn(a>0,a≠1),設(shè)γ4=17,γ7=11.
    1,.求證yn是等差數(shù)列2.問數(shù)列{yn}的前多少項(xiàng)和最大,最大值是多少?
    數(shù)學(xué)人氣:803 ℃時(shí)間:2020-06-11 19:23:32
    優(yōu)質(zhì)解答
    1、證明
    設(shè)Xn=X1*B^(n-1) X1為不等于1的正整數(shù),B為公比數(shù)
    Yn=2㏒aXn=2(logaX1+(n-1)logaB)
    所以Yn=2logaX1+(n-1)(2*logaB) 是首項(xiàng)為:2logaX1,公差為:2*logaB的等差數(shù)列
    2、根據(jù)Y4=17,Y7=11,所以公差=-2首項(xiàng)=23 =>Y11=1 Y12=-1 => S11最大,最大為:(23+1)*11/2=132
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