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  • 質(zhì)點(diǎn)沿x軸運(yùn)動(dòng),加速度和位置的關(guān)系為a=2+6*x*x.已知質(zhì)點(diǎn)在x=0時(shí)的速度是10m/s.

    質(zhì)點(diǎn)沿x軸運(yùn)動(dòng),加速度和位置的關(guān)系為a=2+6*x*x.已知質(zhì)點(diǎn)在x=0時(shí)的速度是10m/s.
    求質(zhì)任意位置的速度.
    數(shù)學(xué)人氣:926 ℃時(shí)間:2019-09-24 05:03:30
    優(yōu)質(zhì)解答
    a=v'=x''=6x^2+2 撇表示對時(shí)間微分
    x''=dx'/dt=(dx'/dx)*(dx/dt)=v(dv/dx)=6x^2+2
    vdv=(6x^2+2)dx
    積分:v^2/2=2x^3+2x+C
    x=0時(shí),v=100
    代入得C=50
    所以v^2=4x^3+4x+100
    v=sqrt(4x^3+4x+100)
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