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  • 設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镽,且f(xy)=f(x)+f(y),f(8)=3,則f(根號(hào)2)等于

    設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镽,且f(xy)=f(x)+f(y),f(8)=3,則f(根號(hào)2)等于
    數(shù)學(xué)人氣:755 ℃時(shí)間:2019-08-20 15:44:04
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵f(xy)=f(x)+f(y)
    ∴f(8)=f( 2 * 4 )= f(2)+f(4)
    ∵f(4)=f( 2 * 2 )= f(2)+f(2)
    ∴f(8)=f(2)+f(2)+f(2)
    則f(2)=1
    ∵f(2)=f(根號(hào)2 * 根號(hào)2)= f(根號(hào)2) + f(根號(hào)2)=1
    ∴f(根號(hào)2) = 0.5
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