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  • 設(shè)函數(shù)f(x)=ab,其中向量a=(m,cos2x),b=(1+sin2x,1),x∈R,且函數(shù)y=f(x)的圖像經(jīng)過點(π/4,2)

    設(shè)函數(shù)f(x)=ab,其中向量a=(m,cos2x),b=(1+sin2x,1),x∈R,且函數(shù)y=f(x)的圖像經(jīng)過點(π/4,2)
    (1)求實數(shù)m的值;
    (2)求函數(shù)f(x)的最小值及此時x值的集合,并寫出其遞增區(qū)間
    數(shù)學(xué)人氣:552 ℃時間:2019-10-23 16:53:47
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)f(x)=ab=m(1+sin2x)+cos2x
    將(π/4,2)代入到f(x)中
    得到m(1+1)+0=2
    得到m=1
    (2)故f(x)=sin2x+cos2x+1=√2sin(2x+π/4)+1
    令2x+π/4=2kπ-π/2(k是整數(shù)) 得到x=kπ-3π/8(k是整數(shù))
    此時f(x)取得最小值1-√2
    令2kπ-π/2
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