已知三角形ABC的外心O重心G（1）設(shè)OH向量=OA向量+OB向量+OC向量求證,H是垂心
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已知三角形ABC的外心O重心G（2）求證O,G,H三點共線，且GH向量的絕對值=2倍OG向量的絕對值
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數(shù)學(xué)人氣：476 ℃時間：2019-10-18 02:45:13
優(yōu)質(zhì)解答
OH=OA+AH于是OA+AH=OA+OB+OCAH=OB+OCAH(BC)=AH(OC-OB)=(OB+OC)(OC-OB)=OB²-OC²=R²-R²=0于是AH⊥BC.同理可證BH⊥AC,CH⊥AB,于是H是垂心（2）重心G滿足GA+GB+GC=0GA=GO+OA,GB=GO+OB,GC=GO+OC于是3...
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