已知DF垂直且平分AB?BD=AD，
∠B=22.5°，∠C=60°?∠BAC=97.5°，
根據(jù)三角形外角與外角性質(zhì)可得，
∠ADE=∠B+∠DAB=45°，AE⊥BC，
故∠DAE=45°?△AED為等腰三角形，
根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得DE=AE=6，
∵∠C=60°，
∴∠CAE=90°-60°=30°，
∴AC=2CE，
在Rt△ACE中，AC2=AE2+CE2，
即4CE2=62+CE2，
∴CE2=12，
解得EC=2
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如圖，△ABC中，∠B=22.5°，∠C=60°，AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，DE=6，BD=62，AE⊥BC于E，求EC的長．
如圖，△ABC中，∠B=22.5°，∠C=60°，AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，DE=6，BD=6
，AE⊥BC于E，求EC的長．
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數(shù)學(xué)人氣：632 ℃時(shí)間：2019-07-30 23:31:08
優(yōu)質(zhì)解答
連接AD，
已知DF垂直且平分AB?BD=AD，
∠B=22.5°，∠C=60°?∠BAC=97.5°，
根據(jù)三角形外角與外角性質(zhì)可得，
∠ADE=∠B+∠DAB=45°，AE⊥BC，
故∠DAE=45°?△AED為等腰三角形，
根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得DE=AE=6，
∵∠C=60°，
∴∠CAE=90°-60°=30°，
∴AC=2CE，
在Rt△ACE中，AC2=AE2+CE2，
即4CE2=62+CE2，
∴CE2=12，
解得EC=2
．
已知DF垂直且平分AB?BD=AD，
∠B=22.5°，∠C=60°?∠BAC=97.5°，
根據(jù)三角形外角與外角性質(zhì)可得，
∠ADE=∠B+∠DAB=45°，AE⊥BC，
故∠DAE=45°?△AED為等腰三角形，
根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得DE=AE=6，
∵∠C=60°，
∴∠CAE=90°-60°=30°，
∴AC=2CE，
在Rt△ACE中，AC2=AE2+CE2，
即4CE2=62+CE2，
∴CE2=12，
解得EC=2
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