對任意事件A,B,證明：|P(AB)-P(A)P(B)|≤1/4...
對任意事件A,B,證明：|P(AB)-P(A)P(B)|≤1/4...
數(shù)學人氣：866 ℃時間：2019-08-20 04:58:41
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)A單獨發(fā)生的概率為a,B單獨發(fā)生的概率為b,AB同時發(fā)生的概率為c,AB同時不發(fā)生的概率為s,則a+b+c+s=1P(A)=a+cP(B)=b+cP(AB)=c原式左側(cè)=|c-(a+c)(b+c)|=|c-ab-ac-bc-c*c|=|(1-a-b-c)*c-ab|=|sc-ab|注意到a+b+c+s=1,abc...
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