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  • 概率題 AB是兩個(gè)任何事件,試證明 |P(AB)-P(A)P(B)|

    概率題 AB是兩個(gè)任何事件,試證明 |P(AB)-P(A)P(B)| <=1/4
    AB是兩個(gè)任何事件,試證明
    |P(AB)-P(A)P(B)| <=1/4
    數(shù)學(xué)人氣:106 ℃時(shí)間:2019-08-19 20:34:04
    優(yōu)質(zhì)解答
    P(AB)<=P(A)
    P(AB)<=P(B)
    ====>P(AB)<=SQRT(P(A)P(B))
    P(AB)-P(A)P(B)<=SQRT(P(A)P(B))-P(A)P(B)
    令x=sqrt(P(A)P(B))
    上式=x-x^2=-(x-1/2)^2+1/4<=1/4
    對(duì)于負(fù)坐標(biāo)軸,同理
    最終得到絕對(duì)值<=1/4結(jié)果
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