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  • 如圖所示,質(zhì)量為m的勻質(zhì)細(xì)繩,一端系在天花板上的A點(diǎn),另一端系在豎直墻壁上的B點(diǎn),平衡后最低點(diǎn)為C點(diǎn).現(xiàn)測(cè)得AC段繩長(zhǎng)是B段繩長(zhǎng)的n倍,且繩子B端的切線與墻壁的夾角為a.試求繩子在

    如圖所示,質(zhì)量為m的勻質(zhì)細(xì)繩,一端系在天花板上的A點(diǎn),另一端系在豎直墻壁上的B點(diǎn),平衡后最低點(diǎn)為C點(diǎn).現(xiàn)測(cè)得AC段繩長(zhǎng)是B段繩長(zhǎng)的n倍,且繩子B端的切線與墻壁的夾角為a.試求繩子在C處和在A處的彈力分別為多大?(重力加速度為g)
    其他人氣:324 ℃時(shí)間:2020-05-07 10:09:01
    優(yōu)質(zhì)解答
    對(duì)CB段受力分析,受重力、墻壁的拉力、AC繩子對(duì)其向左的拉力,如圖所示

    根據(jù)平衡條件,有:
    FBcosα=
    1
    n+1
    mg
    FBsinα=T
    聯(lián)立解得:
    T=
    mg
    n+1
    tanα

    再對(duì)AC繩子受力分析,受重力、BC繩子對(duì)其向右的拉力,墻壁的拉力,如圖所示

    根據(jù)平衡條件,有:TAsinβ=
    n
    n+1
    mg
    TAcosβ=T′C
    T=T′C
    解得:TA=
    mg
    n+1
    n2+tan2α

    答:繩在最低點(diǎn)C處的張力大小為
    mg
    n+1
    tanα
    ,在A處的張力為得:
    mg
    n+1
    n2+tan2α
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