思路：看到題目的模樣,有兩個(gè)聯(lián)想
1.( sf(s) )' = 0,
2.羅爾定理.
證明：
構(gòu)造函數(shù)g(x) = xf(x),易知g'(x) = f(x) + xf'(x)
由題知,g(x)在[0,a]上連續(xù),在(0,a)可導(dǎo),而且
g(0) = g(a) = 0
于是,由羅爾定理,在(0,a)內(nèi)至少存在一點(diǎn)s,使g'(s) = 0
證畢.
設(shè)函數(shù)f（x）在閉區(qū)間[0 a]上連續(xù),在（0 a）內(nèi)可導(dǎo),且f（0,a）=0,
設(shè)函數(shù)f（x）在閉區(qū)間[0 a]上連續(xù),在（0 a）內(nèi)可導(dǎo),且f（0,a）=0,
證明：在（0,a）內(nèi)至少存在一點(diǎn)s,使f（s）＋sf’（s）＝0
更正 ：且f（0 a）=0改為 f（a）=0
證明：在（0,a）內(nèi)至少存在一點(diǎn)s,使f（s）＋sf’（s）＝0
更正 ：且f（0 a）=0改為 f（a）=0
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