∫∫x√(x²+y²)dxdy=∫dθ∫rcosθ*r*rdr (作極坐標(biāo)變換)
=∫cosθdθ∫r³dr
=[(sinθ)│]*[(r^4/4)│]
=[sin(π/2)-sin(0)]*(1^4/4-0^4/4)
=1*(1/4)
=1/4.
在極坐標(biāo)系下計(jì)算∫∫Dx√(^2+y^2)dxdy,其中D為x^2+y^2=1曲線與X軸,Y軸在第一象限圍成的區(qū)域.
在極坐標(biāo)系下計(jì)算∫∫Dx√(^2+y^2)dxdy,其中D為x^2+y^2=1曲線與X軸,Y軸在第一象限圍成的區(qū)域.
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