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  • 五個(gè)足球隊(duì)ABCDE進(jìn)行單循環(huán)賽(每兩個(gè)隊(duì)賽一場)每場比賽勝隊(duì)得3分,負(fù)隊(duì)得0分,若平

    五個(gè)足球隊(duì)ABCDE進(jìn)行單循環(huán)賽(每兩個(gè)隊(duì)賽一場)每場比賽勝隊(duì)得3分,負(fù)隊(duì)得0分,若平
    局各得1分,若ABCD隊(duì)總分分別是1、4、7、8請(qǐng)問E隊(duì)至多得幾分,至少得幾分?
    數(shù)學(xué)人氣:109 ℃時(shí)間:2020-03-27 01:53:07
    優(yōu)質(zhì)解答
    首先,A隊(duì)?wèi)?zhàn)績?yōu)?平3負(fù),C隊(duì)2勝1平1負(fù),D隊(duì)2勝2平.這三個(gè)隊(duì)?wèi)?zhàn)績是確定的.
    B隊(duì)的戰(zhàn)績可能是1勝1平2負(fù),或者4戰(zhàn)全平,下面分情況討論.
    根據(jù)各隊(duì)的勝場數(shù)總和應(yīng)等于負(fù)場數(shù)總和,且因?yàn)闆]有輪空情況,平局?jǐn)?shù)總和應(yīng)為雙數(shù)的前提條件:(1)假設(shè)B隊(duì)1勝1平2負(fù)
    A B C D E
    W 01 22 x
    D11 12 y
    L 32 10 z
    可得出1+2+2+x=3+2+1+z,即E隊(duì)勝場要比負(fù)場多一場,又x+y+z=4,當(dāng)x=3時(shí)候,z=2.不符合要求,所以x=1或2,且平局?jǐn)?shù)總和前者為8,后者為6,均滿足要求.
    即E隊(duì)?wèi)?zhàn)績可為1勝3平或者2勝1平1負(fù) ,積分為6或7分.
    (2)假設(shè)B隊(duì)4戰(zhàn)全平
    A B C D E
    W 00 22 x
    D14 12 y
    L 30 10 z
    可得出2+2+x=3+1+z,即x=z,勝場數(shù)等于負(fù)場數(shù),x=0、1或2,這三種情況下的平局?jǐn)?shù)總和為12,10和8,均符合要求.但是由于A、C兩隊(duì)只有一場平局,所以x=0不成立.而由于B四戰(zhàn)全平,則要求E隊(duì)至少有一場平局,所以x=2不成立.
    即對(duì)應(yīng)的E隊(duì)?wèi)?zhàn)績?yōu)?勝2平1負(fù),積分為5分.
    綜上,最少得5分,最多得7分.為神馬B隊(duì)是一勝一平二負(fù)或四戰(zhàn)全平,詳細(xì)點(diǎn)。我給你加點(diǎn)財(cái)富值。因?yàn)槊總€(gè)隊(duì)打四場比賽,如果B隊(duì)在四場比賽之內(nèi)拿到四分,只有這兩種可能,如果勝兩場就積6分,不符合條件了,所以最多勝一場。結(jié)果就是只勝一場(1勝1平2負(fù))或者一場不勝(4平)希望對(duì)你有幫助~~~
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