| a1(1?qn) |
| 1?q |
則
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由②得1-q4=5（1-q2），（q2-4）（q2-1）=0，（q-2）（q+2）（q-1）（q+1）=0，
因為q＜1，解得q=-1或q=-2．
當q=-1時，代入①得a1=2，通項公式an=2×（-1）n-1；
當q=-2時，代入①得a1＝
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設(shè)等比數(shù)列{an}的公比q＜1，前n項和為Sn．已知a3=2，S4=5S2，求{an}的通項公式．
設(shè)等比數(shù)列{an}的公比q＜1，前n項和為Sn．已知a3=2，S4=5S2，求{an}的通項公式．
數(shù)學人氣：650 ℃時間：2020-01-27 06:16:06
優(yōu)質(zhì)解答
由題設(shè)知a1≠0，Sn＝
，
則
由②得1-q4=5（1-q2），（q2-4）（q2-1）=0，（q-2）（q+2）（q-1）（q+1）=0，
因為q＜1，解得q=-1或q=-2．
當q=-1時，代入①得a1=2，通項公式an=2×（-1）n-1；
當q=-2時，代入①得a1＝
，通項公式an＝
×(?2)n?1．
則
由②得1-q4=5（1-q2），（q2-4）（q2-1）=0，（q-2）（q+2）（q-1）（q+1）=0，
因為q＜1，解得q=-1或q=-2．
當q=-1時，代入①得a1=2，通項公式an=2×（-1）n-1；
當q=-2時，代入①得a1＝
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