已知雙曲線方程X^2-Y^2/2=1,是否存在被(1,1)平分弦?
已知雙曲線方程X^2-Y^2/2=1,是否存在被(1,1)平分弦?
數(shù)學(xué)人氣：903 ℃時(shí)間：2020-04-08 09:02:47
優(yōu)質(zhì)解答
假設(shè)存在這樣的直線,
設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2)
∴ x1+x2=2,y1+y2=2
代入雙曲線方程2x²-y²=2
∴ 2x1²-y1²=1 ①
2x2²-y1²=1②
①-②
2(x1-x2)(x1+x2)-(y1-y2)(y1+y2)=0
∴ k(AB)=(y2-y1)/(x2-x1)=2(x1+x2)/(y1+y2)=2*2/2=2
∴ 直線AB的方程是y-1=2(x-1),
即 y=2x-1
代入雙曲線方程
則 2x²-(2x-1)²=2
即 2x²-4x+3=0
判別式=16-4*2*3
我來(lái)回答
類(lèi)似推薦
- 已知雙曲線方程X^2-Y^2/2=1,是否存在被（1,1）平分弦
- 雙曲線方程為X^2-Y^2/2=1,問(wèn)是否存在被點(diǎn)B(1,1)平分的弦?如果存在,求出該弦所在的方程
- 已知雙曲線的方程x^2-y^2/2=1,試問(wèn)是否存在被點(diǎn)M(1.1)平分的弦?如果存在 求出弦所在的直線方程
- 已知雙曲線：X^2/4-Y^2/12=1,是否存在以A（1,1）為中點(diǎn)的雙曲線的弦,若存在,請(qǐng)求出其所在直線的方程,若不存在,說(shuō)明理由
- 過(guò)點(diǎn)M（3，-1）且被點(diǎn)M平分的雙曲線x24?y2＝1的弦所在直線方程為_(kāi)．
- 大氣層是怎樣分層的?有多少層?每層密度怎樣?
- z=x^3y-3x^2y^3的二階偏導(dǎo)數(shù)
- ①已知a²+a-3=0 那么a²（a+4）的值是___
- 莎士比亞十四行詩(shī)哪些比較著名?
- 因?yàn)?/2×4/3×3/2=1,所以1/2、4/3、3/2三個(gè)數(shù)互為倒數(shù).
- 2011年4月1日泰國(guó)發(fā)生洪災(zāi),季風(fēng)來(lái)自太平洋還是印度洋?
- 1.25:x=2.5:8怎么解
猜你喜歡
- 1（25加4分之3）除以4分之1加4分之1,脫式計(jì)算
- 2Can A Chinese Young Lady Become An American Woman?
- 31.宇航員身穿沉重的宇航服,還能行走自如,可能是因?yàn)椋?/a>
- 4描寫(xiě)春夏秋冬好詞好句
- 5英語(yǔ)翻譯
- 6簡(jiǎn)要廉頗和藺相如的故事 200字左右 好的話(huà)另加分
- 7伊紅美藍(lán)培養(yǎng)基是什么培養(yǎng)基
- 8德語(yǔ)怎么說(shuō) 我覺(jué)得 我認(rèn)為 相當(dāng)于英語(yǔ)的I think
- 9（一減二分之一）（三分之一減一）（一減四分之一）（五分之一減一）……（2009分之1減1）（,一減2010分之一）
- 10扣取百分之20的手續(xù)費(fèi),你必須獲利50元,該定什么價(jià)格.
- 11a為和值時(shí)適合條件x+y=2a+1和x-y=3a-2的點(diǎn)(x,y)在二象限(第二象限上的點(diǎn)(x,y)滿(mǎn)足x＜0 y＞0)
- 12證明：兩條邊上的高相等的三角形是等腰三角形．