∴a，b，c中有兩個負數(shù)，一個正數(shù)，
不妨設(shè)a＜0，b＜0，c＞0，
∴a+b=-c，ab=
| 2 |
| c |
∴可以把a，b看作方程x2+cx+
| 2 |
| c |
∴△=c2-4?
| 2 |
| c |
∴原式=-a-b+c=2c≥4，
即|a|+|b|+|c|的最小值為4．
已知a、b、c均為實數(shù)，且a+b+c=0，abc=2，求|a|+|b|+|c|的最小值．
已知a、b、c均為實數(shù)，且a+b+c=0，abc=2，求|a|+|b|+|c|的最小值．
數(shù)學(xué)人氣：509 ℃時間：2019-08-22 16:07:57
優(yōu)質(zhì)解答
∵a+b+c=0，abc=2，
∴a，b，c中有兩個負數(shù)，一個正數(shù)，
不妨設(shè)a＜0，b＜0，c＞0，
∴a+b=-c，ab=
，
∴可以把a，b看作方程x2+cx+
=0的解，
∴△=c2-4?
≥0，解得c≥2，
∴原式=-a-b+c=2c≥4，
即|a|+|b|+|c|的最小值為4．
∴a，b，c中有兩個負數(shù)，一個正數(shù)，
不妨設(shè)a＜0，b＜0，c＞0，
∴a+b=-c，ab=
∴可以把a，b看作方程x2+cx+
∴△=c2-4?
∴原式=-a-b+c=2c≥4，
即|a|+|b|+|c|的最小值為4．
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