已知三角形ABC的內(nèi)角A,B及其對邊ab,滿足a+b=(a/tanA)+(b/tanB),求內(nèi)角C
已知三角形ABC的內(nèi)角A,B及其對邊ab,滿足a+b=(a/tanA)+(b/tanB),求內(nèi)角C
由正弦定理,原式等價(jià)于
sinA+sinB=cosA+cosB,即
sinA-cosA=cosB-sinB
sin(A-45)=cos(B+45)=sin(45-B)
所以A-45=45-B（另一種情況舍去）
C=90
這個解法中舍去的那一步,我不太懂,為什么要舍去啊?我數(shù)學(xué)不好,so poor
由正弦定理,原式等價(jià)于
sinA+sinB=cosA+cosB,即
sinA-cosA=cosB-sinB
sin(A-45)=cos(B+45)=sin(45-B)
所以A-45=45-B（另一種情況舍去）
C=90
這個解法中舍去的那一步,我不太懂,為什么要舍去啊?我數(shù)學(xué)不好,so poor
數(shù)學(xué)人氣：248 ℃時(shí)間：2020-04-04 19:56:24
優(yōu)質(zhì)解答
因?yàn)閟in(A-45）=sin(45-B),有可能是 （A-45）+(45-B)=180,這時(shí)A-B=180；三角形的內(nèi)角小于180度,所以不可能,故舍去這種情況.
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