化簡得：1+tanAtanB+tanA+tanB=2，即tanA+tanB=1-tanAtanB，
∴tan（A+B）=
| tanA+tanB |
| 1?tanAtanB |
又A、B是△ABC的內(nèi)角，∴A+B∈（0，π），
則A+B=
| π |
| 4 |
故選A．
若A、B是△ABC的內(nèi)角，并且（1+tanA）（1+tanB）=2，則A+B等于（ ?。?A..π4 B.3π4 C.5π4 D.2π3
若A、B是△ABC的內(nèi)角，并且（1+tanA）（1+tanB）=2，則A+B等于（ ）
A. .
B.
C.
D.
A. .
| π |
| 4 |
B.
| 3π |
| 4 |
C.
| 5π |
| 4 |
D.
| 2π |
| 3 |
數(shù)學(xué)人氣：275 ℃時間：2019-10-19 15:13:30
優(yōu)質(zhì)解答
（1+tanA）（1+tanB）=2，
化簡得：1+tanAtanB+tanA+tanB=2，即tanA+tanB=1-tanAtanB，
∴tan（A+B）=
=1，
又A、B是△ABC的內(nèi)角，∴A+B∈（0，π），
則A+B=
．
故選A．
化簡得：1+tanAtanB+tanA+tanB=2，即tanA+tanB=1-tanAtanB，
∴tan（A+B）=
又A、B是△ABC的內(nèi)角，∴A+B∈（0，π），
則A+B=
故選A．
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