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  • 圓周上有6個(gè)等分圓周的點(diǎn),從這6個(gè)點(diǎn)中任取3點(diǎn)構(gòu)成三角形,則所取三角形為直角三角的概率(求正確思路)

    圓周上有6個(gè)等分圓周的點(diǎn),從這6個(gè)點(diǎn)中任取3點(diǎn)構(gòu)成三角形,則所取三角形為直角三角的概率(求正確思路)
    知道答案是3/5,我的疑惑是用我的方法算出來的是1/5,思路如下
    在6點(diǎn)中任取1個(gè),再在剩下5個(gè)中取到與前面的點(diǎn)構(gòu)成直徑的那個(gè)點(diǎn),這樣后面無論取哪個(gè)點(diǎn)都是直角三角形,第一種點(diǎn)一共可以取6次,所以一共就是1/6 x 1/5 x 6=1/5
    請(qǐng)問思路哪兒出問題了,
    數(shù)學(xué)人氣:717 ℃時(shí)間:2020-04-22 00:38:21
    優(yōu)質(zhì)解答
    你把順序定死了
    第三次再取到與前面的點(diǎn)構(gòu)成直徑的點(diǎn)
    也可以
    C(6,3)=20
    6點(diǎn)有3條直徑
    一條直徑有4個(gè)頂點(diǎn)
    3×4=12
    12/20=3/5那就是一定要用排列組合了嗎?用分步計(jì)數(shù)行不通?然后如果第三次取點(diǎn)取第二次取的點(diǎn)不是就一條直線了嗎?第一點(diǎn)隨便取1第二點(diǎn)隨便取1,但到第二點(diǎn)時(shí)是直徑的概率1/5,不是直徑的概率4/5 第三點(diǎn)如果已經(jīng)直徑,隨便取,概率為1,1×1/5×1=1/5如果沒有直徑,第三點(diǎn)要取成直徑,2/41×4/5×2/4=2/5 1/5+2/5=3/5
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