由題知,
首末兩數(shù)之和為37,中間兩數(shù)之和為36,
所以,
設(shè)四個數(shù)為37/2-a,18-b,18+b,37/2+a
前三個數(shù)成等差數(shù)列
得到2(18-b)=(18+b)+(37/2-a)
即a=3b+1/2
后三個數(shù)成等比數(shù)列
得到(18+b)²=(18-b)(37/2+a)
將a=3b+1/2代入
得(18+b)²=(18-b)(19+3b)
即18²+36b+b²=18*19+35b-3b²
即4b²+b-18=0
解得b=2,或b=-9/4
對應(yīng)的a=6.5,或a=-25/4
所以,四個數(shù)為
12,16,20,25
或99/4,81/4,63/4,49/4
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