已知關(guān)于x的方程x2-(2k.-3)x+k2+1=0.(1)當(dāng)k為何值時(shí),此方程有實(shí)數(shù)根； (2)若此方程的兩實(shí)數(shù)根x1,x2滿(mǎn)足|x1|+|x2|=3,求k的值.
已知關(guān)于x的方程x2-(2k.-3)x+k2+1=0.(1)當(dāng)k為何值時(shí),此方程有實(shí)數(shù)根； (2)若此方程的兩實(shí)數(shù)根x1,x2滿(mǎn)足|x1|+|x2|=3,求k的值.
數(shù)學(xué)人氣：525 ℃時(shí)間：2020-04-12 17:16:37
優(yōu)質(zhì)解答
1、判別式△=(2k-3)-4（k+1）≥0 即：-12k+9-4≥0 ∴k≤5/12 2、根據(jù)韋達(dá)定理：x1+x2=2k-3,x1x2=k+1 ∵x1x2=k+1＞0 ∴x1、x2同號(hào) ∵|x1|+|x2|=3 ∴x1+x2=3或x1+x2=-3 即2k-3=3或2k-3=-3 ∴k=3或k=0 ∵k=3＞5/12,此時(shí)方程無(wú)解,故舍 ∴k=0
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