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  • 數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù),Sn為其前n項(xiàng)和,對(duì)于任意n∈N+,總有an,Sn,an平方成等差數(shù)列.求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式!

    數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù),Sn為其前n項(xiàng)和,對(duì)于任意n∈N+,總有an,Sn,an平方成等差數(shù)列.求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式!
    數(shù)學(xué)人氣:915 ℃時(shí)間:2020-06-23 17:28:09
    優(yōu)質(zhì)解答
    an,Sn,an^2等差
    2Sn=an+an^2
    Sn=an/2+an^2/2
    S1=a1=a1/2+a1^2/2
    a1=a1^2
    a1=1
    S2=1+a2=a2/2+a2^2/2
    a2^2-a2-2=0
    a2=2
    S3=3+a3=a3/2+a3^2/2
    a3^2-a3-6=0
    a3=3
    an=n
    Sn=(1+n)n/2=n^2/2+n/2=an^2/2+an/2
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