（本小題滿(mǎn)分14分）
（1）函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?∞，+∞）．（1分）f′(x)=3x2-2x-1=3(x+

1

3

)(x-1)．（4分）
當(dāng)x∈(-∞，-

1

3

)時(shí)，f'（x）＞0，此時(shí)f（x）單調(diào)遞增；                   （5分）
當(dāng)x∈(-

1

3

，1)時(shí)，f'（x）＜0，此時(shí)f（x）單調(diào)遞減；                     （6分）
當(dāng)x∈（1，+∞）時(shí)，f'（x）＞0，此時(shí)f（x）單調(diào)遞增．（7分）
所以函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-

1

3

)與（1，+∞），單調(diào)減區(qū)間為(-

1

3

，1)．（9分）
（2）因?yàn)閒（-1）=（-1）³-（-1）²+1=-1，（10分）f'（-1）=3×（-1）²-2×（-1）-1=4，（12分）
所以所求切線方程為y+1=4（x+1），即y=4x+3．（14分）