中子星是恒星演化過程的一種可能結(jié)果,它的密度很大.現(xiàn)有一中子星,觀測到它的自轉(zhuǎn)周期為T=
s,問該中子星的最小密度應(yīng)是多少才能維持該星體的穩(wěn)定,不致因自轉(zhuǎn)而瓦解?計(jì)算時星體可視為均勻球體.(G=6.67×10
-11N.m
2/kg
2)
設(shè)位于赤道處的小塊物質(zhì)質(zhì)量為m,物體受到的中子星的萬有引力恰好提供向心力,這時中子星不瓦解且有最小密度,由萬有引力定律結(jié)合牛頓第二定律得:
=mR()2球體的體積為:
V=πR3密度為:
ρ=解得:
ρ===1.27×10
14kg/m
3.
答:該中子星的最小密度應(yīng)是1.27×10
14kg/m
3才能維持該星體的穩(wěn)定,不致因自轉(zhuǎn)而瓦解.