該級(jí)數(shù)發(fā)散,顯然當(dāng)n>2時(shí),ln n>1>1/n
即=ln 1 + ln 2 +ln3 +.+ln n (n趨近于正無(wú)窮)
>0+ln 2 + 1/3 +1/4+1/5+.+1/n(n趨近于正無(wú)窮)
而調(diào)和級(jí)數(shù)∑1/n (n從1趨近于正無(wú)窮) 是發(fā)散的,
故從其中去掉有限項(xiàng)（1和1/2）得到的級(jí)數(shù)1/3 +1/4+1/5+.+1/n(n趨近于正無(wú)窮) 也是發(fā)散的；
因此原級(jí)數(shù)∑ln n (n趨近于正無(wú)窮) 發(fā)散