1/（n ln(n+1)）(n=1到無窮求和) 這個級數(shù)是收斂的還是發(fā)散的,怎么證明
1/（n ln(n+1)）(n=1到無窮求和) 這個級數(shù)是收斂的還是發(fā)散的,怎么證明
數(shù)學人氣：223 ℃時間：2020-04-05 10:22:17
優(yōu)質(zhì)解答
答：柯西積分判別法:若f(x)x>0是非負的不增函數(shù),則級數(shù)∑[n從1到正無窮]f(n)與積分∫[1到正無窮]f(x)dx同時收斂或同時發(fā)散.記f(x)=1/(xln(x+1)),滿足f(x)x>0是非負的不增函數(shù).因為1/(nln(n+1))>1/((n+1)ln(n+1))∫[1...
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