級(jí)數(shù)從n=1到無窮求和ln(n+2)/[(a+1/n)^n] 這個(gè)級(jí)數(shù)是收斂還是發(fā)散的
級(jí)數(shù)從n=1到無窮求和ln(n+2)/[(a+1/n)^n] 這個(gè)級(jí)數(shù)是收斂還是發(fā)散的
a>0
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數(shù)學(xué)人氣：835 ℃時(shí)間：2020-06-03 14:53:09
優(yōu)質(zhì)解答
求極限 limln(n+2)/[(a+1/n)^n] lim{(a+1/n)^n}=lim{[a（1+1/an）]^na}^1/a=lim{(e^1/a）*（a^n）}=無窮大（|a|>1）或0(|a|1）時(shí)lim{ln(n+2)/[(a+1/n)^n] }=1/[(n+2)*無窮大]=0 級(jí)數(shù)收斂(|a|
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