如圖,AB是圓O的直徑,C是圓O上一點(diǎn),∠BAC=2∠B,圓O的切線AP與OC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P,已知PA=6根號(hào)3,求AC的長(zhǎng)

如圖,AB是圓O的直徑,C是圓O上一點(diǎn),∠BAC=2∠B,圓O的切線AP與OC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P,已知PA=6根號(hào)3,求AC的長(zhǎng)
圖上傳不了了,有沒有做過的同學(xué)求過程!

數(shù)學(xué)人氣：915 ℃時(shí)間：2019-09-16 21:34:29

優(yōu)質(zhì)解答

∵AB是直徑,
∴∠ACB=90°,∴∠B+∠BAC=90°,
∵∠BAC=2∠B,
∴∠B=30°,
∵OB=OC,
∴∠OCB=∠B=30°,
∴∠POA=∠OCB+∠B=60°,
∵PA為切線,∴∠PAO=90°,
∴OA=PA÷√3=6,
∴AB=12,
∴AC=1/2AB=6.

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