R1中有<1,2><2,2>,如若傳遞,必有<1,2>,符合傳遞性的定義,所以是傳遞的
R3中有<1,2><2,3>有<1,3>,但是有<1,2><2,1>卻沒有<1,1>,有<2,1><1,2>卻沒有<2,2>,不符合定義的要求,所以不是傳遞的.
R2就比較特殊了,因?yàn)槎x要求"每當(dāng)xRy且yRz,是就有xRz",這里只有一個(gè)序偶,所以不能用定義來判斷.這里可以用R.R（關(guān)系R的復(fù)合運(yùn)算）來判斷.如果R.R是R的子集,則R是傳遞的,否則不是傳遞的.在這里R2.R2為空集,是R2的子集,所以是傳遞的."每當(dāng)xRy且yRz,是就有xRz"即每當(dāng)有<1,2>和<2,2>，就有<1,2>此處x=1,y=2=z此處xRy與xRz相等，就是<1,2>