有一堆剛珠,其中一個(gè)質(zhì)量不足,用天平稱(chēng),至少稱(chēng)3次才找出這個(gè)質(zhì)量不足的鋼珠,這堆鋼珠最多有多少個(gè)

物理人氣：287 ℃時(shí)間：2019-08-21 12:51:21

優(yōu)質(zhì)解答

27個(gè)
設(shè)有鋼珠X個(gè),現(xiàn)在把鋼珠分三堆,然后用天平稱(chēng)量其中兩堆.
如果平衡,說(shuō)明質(zhì)量不足的鋼珠存在于沒(méi)有被稱(chēng)量的那堆里面
如果不平衡,說(shuō)明在質(zhì)量輕的那堆里面.現(xiàn)在范圍縮小到了X/3.
再分三堆,按照上述方法稱(chēng)量.我們又把范圍縮小到了X/9.
再分三堆,同上；我們把范圍縮小到了X/27
至此,經(jīng)過(guò)三次稱(chēng)量我們得出：質(zhì)量不足的鋼珠存在于數(shù)量為X/27的一堆鋼珠中.如果X/27就是1的話.那我們就找到他了.
所以 X=27