證明 1 arctan（1／5）＋arctan（2／3）＝派／4 2 aectan（3／4）＝2arctan（1／2）
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數(shù)學人氣：256 ℃時間：2020-08-25 16:34:19
優(yōu)質(zhì)解答
1 arctan（1／5）＋arctan（2／3）＝派／4設(shè)arctan（1／5）=X arctan（2／3）=Y∵tan﹙X+Y﹚=﹙tanX+tanY﹚／﹙1﹣tanXtanY﹚=﹙1/5+2/3﹚／﹙1-1/5×2/3﹚=1而tan派／4=1∴arctan（1／5）＋arctan（2／3）＝派／42 ...是的是的 我打錯了 應(yīng)該是4／32 aectan（4／3）＝2arctan（1／2）設(shè)aectan（4／3）=Xarctan（1／2）=Y∵tanX=4/3tan2Y=﹙2tanY﹚／﹙1-tan²Y﹚=﹙2×1/2﹚／﹙1-1/4﹚=4/3∴aectan（4／3）＝2arctan（1／2）tan2y＝2tany？？∵tan﹙m+n﹚=﹙tan m+tan n﹚／﹙1-＜tan m＞＜tan n＞﹚∴ 當m=n=Y時tan2Y=﹙2tanY﹚／﹙1-tan²Y﹚
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