如圖，MN是半徑為1的⊙O的直徑，點(diǎn)A在⊙O上，∠AMN=30°，點(diǎn)B為劣弧AN的中點(diǎn).P是直徑MN上一動點(diǎn)，則PA+PB的最小值為（ ?。?A.2 B.1 C.2 D.22
如圖，MN是半徑為1的⊙O的直徑，點(diǎn)A在⊙O上，∠AMN=30°，點(diǎn)B為劣弧AN的中點(diǎn).P是直徑MN上一動點(diǎn)，則PA+PB的最小值為（ ?。?br/> 
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數(shù)學(xué)人氣：672 ℃時(shí)間：2020-04-20 17:07:30
優(yōu)質(zhì)解答
作點(diǎn)B關(guān)于MN的對稱點(diǎn)B′，連接OA、OB、OB′、AB′，則AB′與MN的交點(diǎn)即為PA+PB的最小時(shí)的點(diǎn)，PA+PB的最小值=AB′，∵∠AMN=30°，∴∠AON=2∠AMN=2×30°=60°，∵點(diǎn)B為劣弧AN的中點(diǎn)，∴∠BON=12∠AON=12×60°=30°...
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