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  • 已知函數(shù)f(x)對(duì)任意的實(shí)數(shù)a,b都有f(ab)=f(a)+f(b)成立.

    已知函數(shù)f(x)對(duì)任意的實(shí)數(shù)a,b都有f(ab)=f(a)+f(b)成立.
    1)求f(1)與f(0)的值
    (2)若f(2)=p,f(3)=q(p,q均為常數(shù)),求f(36的值.
    數(shù)學(xué)人氣:433 ℃時(shí)間:2019-08-20 21:18:46
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)
    令a=b=1
    f(1×1)=f(1)+f(1)
    f(1)=f(1)+f(1)
    所以f(1)=0
    令a=b=0
    f(0×0)=f(0)+f(0)
    f(0)=f(0)+f(0)
    所以f(0)=0
    (2)
    f(36)
    =f(2×18)
    =f(2)+f(18)
    =p+f(2×9)
    =p+f(2)+f(9)
    =p+p+f(3×3)
    =p+p+f(3)+f(3)
    =p+p+q+q
    =2(p+q)
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