（1）OE=OF，
理由是：∵OE⊥AB，OF⊥CD，OA=OB，OC=OD，
∴∠OEB=∠OFD=90°，∠EOB=

1

2

∠AOB，∠FOD=

1

2

∠COD，
∵∠AOB=∠COD，
∴∠EOB=∠FOD，
∵在△EOB和△FOD中，

∠OEB＝∠OFD ∠EOB＝∠FOD OB＝OD

∴△EOB≌△FOD（AAS），
∴OE=OF．
（2）弧AB=弧CD，AB=CD，∠AOB=∠COD，
理由是：∵OE⊥AB，OF⊥CD，
∴∠OEB=∠OFD=90°，
∵在Rt△BEO和Rt△DFO中，

OB＝OD OE＝OF

∴Rt△BEO≌Rt△DFO（HL），
∴BE=DF，
由垂徑定理得：AB=2BE，CD=2DF，
∴AB=CD，
∴弧AB=弧CD，∠AOB=∠COD．