（高數微積分）導數成立的條件
（高數微積分）導數成立的條件
f(x) 當x=0 時 f（x）=0 當x≠0時 f（x）=(sin1/x)*x^a
f（x）在x=0處可導則 a 應該滿足什么條件
書上 a>1 可我覺得 a>2才能滿足
因為f′(x)=(sin1/△x)*△x^(a-1)
(sin1/△x)為有界變量
可后面的部分問題比較復雜
△x^(a-1) 如果a+ →1的話 a-1→無窮小
那么就出現一個問題 無窮小的無窮小次冪
f(x) 當x=0 時 f（x）=0 當x≠0時 f（x）=(sin1/x)*x^a
f（x）在x=0處可導則 a 應該滿足什么條件
書上 a>1 可我覺得 a>2才能滿足
因為f′(x)=(sin1/△x)*△x^(a-1)
(sin1/△x)為有界變量
可后面的部分問題比較復雜
△x^(a-1) 如果a+ →1的話 a-1→無窮小
那么就出現一個問題 無窮小的無窮小次冪
數學人氣：274 ℃時間：2019-10-08 19:50:29
優(yōu)質解答
答案沒問題,你的做法的問題在于用x≠0時的導數來求x＝0處的導數,即默認f'(x)在x＝0處連續(xù),怎么可能呢?應該用導數的定義來求f'(0)步驟：首先得保證f(x)在x＝0處連續(xù),易得a＞0其次,f'(0)＝lim(x→0) [f(x)－f(0)]/x＝l...
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