討論y>0的情況：設(shè)P1(x1,y1),P2(x1,-y1),y1>0,兩只縣交點(diǎn)為(x,y)
于是直線A1P1方程為:y=y1(x+3)/(x1+3)(1)
直線A2P2方程為:y=-y1(x-3)/(x1-3)
求交點(diǎn)有y1(x+3)/(x1+3)=-y1(x-3)/(x1-3)
化簡得2y1(xx1-9)=0,P1P2為弦,于是y1≠0,于是x1=9/x (2)
又(x1^2)/9+(y1^2)/4=1,于是y1=2sqrt(9-x1^2)/3(3)
將(2)式、(3)式代入(1)式,化簡得y=2sqrt(x^2-9)/3
y
A1,A2為橢圓(x^2)/9+(y^2)/4=1長軸上的兩端點(diǎn),P1,P2為垂直于A1A2的弦的端點(diǎn),
A1,A2為橢圓(x^2)/9+(y^2)/4=1長軸上的兩端點(diǎn),P1,P2為垂直于A1A2的弦的端點(diǎn),
求直線A1P1與A2P2的交點(diǎn)的軌跡方程.
求直線A1P1與A2P2的交點(diǎn)的軌跡方程.
數(shù)學(xué)人氣：436 ℃時(shí)間：2019-10-23 04:18:12
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