先寫(xiě)結(jié)果
(X/3)^2-(Y/2)^2=1
設(shè)p1（x,y）,則p2（x,-y）
P1,p2在橢圓x^2/9+y^2/4=1上,則x=3sinθ,y=2cosθ
則A1P1的方程為(-3-x)/(0-y)=( 3sinθ+3)/2cosθ 1）
A2P2的方程為(3-x)/(0-y)=( -3sinθ+3)/2cosθ 2）
Q（x,y）為A1P1,A2P2的交點(diǎn).聯(lián)立方程1）,2）得x=cscθ,y=2ctgθ
消去θ可得(X/3)^2-(Y/2)^2=1
2.
討論y>0的情況：設(shè)P1(x1,y1),P2(x1,-y1),y1>0,兩只縣交點(diǎn)為(x,y)
于是直線A1P1方程為:y=y1(x+3)/(x1+3) (1)
直線A2P2方程為:y=-y1(x-3)/(x1-3)
求交點(diǎn)有y1(x+3)/(x1+3)=-y1(x-3)/(x1-3)
化簡(jiǎn)得2y1(xx1-9)=0,P1P2為弦,于是y1≠0,于是x1=9/x (2)
又(x1^2)/9+(y1^2)/4=1,于是y1=2sqrt(9-x1^2)/3 (3)
將(2)式、(3)式代入(1)式,化簡(jiǎn)得y=2sqrt(x^2-9)/3
y