已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽,若函數(shù)f（x)是奇函數(shù),f（x+1）是偶函數(shù),則函數(shù)f（x）的周期是?
已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽,若函數(shù)f（x)是奇函數(shù),f（x+1）是偶函數(shù),則函數(shù)f（x）的周期是?
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數(shù)學(xué)人氣：248 ℃時(shí)間：2019-08-17 16:38:11
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因?yàn)閒(x)是奇函數(shù),所以f(-x)=-f(x)又,y=f(x+1)為偶函數(shù),所以y=f(x)關(guān)于x=1對(duì)稱,即f(1-x)=f(1+x)用x+1替換x得f(-x)=f(2+x)又f(-x)=-f(x)所以f(2+x)=-f(x)用x+2替換x,得f(4+x)=-f(x+2)上面兩式聯(lián)立得,f(4+x)=f(x)所以...
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