求所有四位數(shù)m,滿足m
求所有四位數(shù)m,滿足m
數(shù)學人氣：142 ℃時間：2020-03-24 18:08:38
優(yōu)質(zhì)解答
首先m n肯定互質(zhì),否則存在一個質(zhì)數(shù)d,使得d整除m且d整除n,從而d整除m-n,從而m-n不可能是質(zhì)數(shù),與題意矛盾因為m n互質(zhì),并且mn是完全平方數(shù),所以m與n本身都是完全平方數(shù),設m=p^2,n=q^2(p>q 且p,q為正整數(shù)) 從而m-n=p^2-q...且p+q為質(zhì)數(shù)，即2p-1為質(zhì)數(shù)為什么
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