（1）畫出圓臺的側(cè)面展開圖，
并還原成圓錐展開的扇形，且設(shè)扇形的圓心為O．
有圖得：所求的最短距離是MB'，
設(shè)OA=R，圓心角是θ，則由題意知，
10π=θR  ①，20π=θ（20+R）  ②，由①②解得，θ=

π

2

，R=20，
∴OM=30，OB'=40，則MB'=50cm．
故繩子最短的長度為：50cm．
（2）作OC垂直于B'M交于D，OC是頂點O到MB'的最短距離，
則DC是MB'與弧AA'的最短距離，DC=OC-OD=

OM?OB′

MB′

-20=4cm，
即繩子上各點與上底面圓周的最短距離是：4cm．