| 3 |
| 2+x |
| 3 |
| 2+y |
整理為xy=x+y+8，
∵x，y均為正實(shí)數(shù)，∴xy=x+y+8≥2
| xy |
∴(
| xy |
| xy |
解得
| xy |
∴xy的最小值為16．
故答案為：16．
設(shè)x，y均為正實(shí)數(shù)，且3/2+x+3/2+y=1，則xy的最小值為_．
設(shè)x，y均為正實(shí)數(shù)，且
+
=1，則xy的最小值為______．
| 3 |
| 2+x |
| 3 |
| 2+y |
數(shù)學(xué)人氣：677 ℃時(shí)間：2020-05-30 06:26:58
優(yōu)質(zhì)解答
由
+
=1，化為3（2+y）+3（2+x）=（2+x）（2+y），
整理為xy=x+y+8，
∵x，y均為正實(shí)數(shù)，∴xy=x+y+8≥2
+8，
∴(
)2?2
?8≥0，
解得
≥4，即xy≥16，當(dāng)且僅當(dāng)x=y=4時(shí)取等號(hào)．
∴xy的最小值為16．
故答案為：16．
整理為xy=x+y+8，
∵x，y均為正實(shí)數(shù)，∴xy=x+y+8≥2
∴(
解得
∴xy的最小值為16．
故答案為：16．
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