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  • 解三角方程(sinx)^2-3sinxcosx+1=0

    解三角方程(sinx)^2-3sinxcosx+1=0
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    (sinx)^2-3sinxcosx+(cosx)^2+(sinx)^2=0
    2(sinx)^2-3sinxcosx+(cosx)^2=0
    (sinx-cosx)(2sinx-cosx)=0
    即sinx=cosx或2sinx=cosx
    即x=±π/4+2kπ或2sinx=根號(hào)(1-(sinx)^2)
    或4(sinx)^2=1-(sinx)^2
    或 5(sinx)^2=1
    或 sinx=±根號(hào)5/5
    或 x=arcsin根號(hào)5/5或x=π-arcsin根號(hào)5/5
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