求證:等邊三角形的各個內角都相等,并且每一個內角都等于60度

數(shù)學人氣：649 ℃時間：2020-05-11 11:58:20

優(yōu)質解答

這是等腰三角形的兩個底角相等的推論.
所以只要說明等腰三角形的兩個底角相等就可以說明.
設三角形ABC其中AB=AC,
作AD垂直BC交BC于D點.因為AB=AC,AD=AD,根據(jù)（HL）可知
三角形ABD全等于三角形ACD
所以對應角相等,即角ABD等于角ACD.
因為等邊三角形三條邊相等所以三個角相等.
因為三角形內角和為180度,所以每個內角為60度.
證畢.