如圖，在△ABC中，∠A=90°，D是AC上的一點，BD=DC，P是BC上的任一點，PE⊥BD，PF⊥AC，E、F為垂足．求證：PE+PF=AB．
如圖，在△ABC中，∠A=90°，D是AC上的一點，BD=DC，P是BC上的任一點，PE⊥BD，PF⊥AC，E、F為垂足．求證：PE+PF=AB．
數(shù)學(xué)人氣：235 ℃時間：2020-02-03 13:55:28
優(yōu)質(zhì)解答
證明：過P作PG⊥AB于G，交BD于O，∵PF⊥AC，∠A=90°，∴∠A=∠AGP=∠PFA=90°，∴四邊形AGPF是矩形，∴AG=PF，PG∥AC，∵BD=DC，∴∠C=∠GPB=∠DBP，∴OB=OP，∵PG⊥AB，PE⊥BD，∴∠BGO=∠PEO=90°，在△BGO和△PE...
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